Грузинский авторитет родился в 1960 году в Хони. Впервые был осужден в 1984 году в родном городе за хранение наркотиков. Суд дал ему полгода тюрьмы.
В конце 1996 года его короновали вместе со старшим братом Тамази местные «воры» Хони. Однако, Тамази больше себя никак не проявил, и о нем ничего не было слышно. Тенгиз же принимал участие в сходках и достаточно «засветился» на воровской арене.
В 1997-ом его задержали на масштабной сходке в Самаре, но вскоре он оказался на свободе. Примерно в то же время Гоподзе переехал в Балаково и решил осесть в этом городе. В июле 1997 года получил два года за хранение наркотиков.
В апреле 2001 года его вновь задержали с наркотиками. Во время нахождения в СИЗО он был не признан «вором» и лишен статуса. Причиной послужило сильное пристрастие к запрещенным веществам.
В 2002 году Гоподзе был задержан в Сызрани, и опять у него были найдены наркотики. Суд приговорил авторитета к одному году. В 2004-ом «Лавэ» попался в Жигулевске, с незарегистрированным оружием и наркотическим веществом. Получил за это два года условно.
В 2006 году история последнего задержания повторилась один в один. Жигулеский суд и на этот раз назначил довольно мягкое наказание — пять лет с отсрочкой на три года.
В настоящее время авторитет на свободе.