Кутаиси стал родиной для очень большого количества криминальных авторитетов. Более «урожайным» в этом смысле может считаться, пожалуй, только Тбилиси. И этот авторитет родился в прославленном в криминальном мире городе Кутаиси в 1970 году. В «воровскую семью» он пришел не слишком рано — в двадцать один год. Церемония состоялась в 1992 году. А после Гога, как многие до него, поехал покорять российскую столицу.
В 1998 году авторитет прибыл в Одессу на большую сходку, где насущные дела должны были обсудить триста криминальных авторитетов. Однако, местные оперативники накрыли сходку и в составе многих других Алкаидзе был арестован. На этот раз вся история для него окончилась профилактической беседой.
В 90-е годы Алкаидзе активно действовал на территории Москвы и Подмосковья. В напарниках у него был Карло Микадзе. Им подчинялось несколько банд, промышлявших мошенничеством и аферами. Их жертвами становились предприниматели и финансовые учреждения. Однажды обманным путем Микадзе и Алкаидзе сумели получить огромный кредит в двенадцать миллионов долларов. Когда банк подал на них в суд, авторитеты уже уехали за границу. Несмотря на расстояние, Алкаидзе продолжал заниматься криминальными делами в России, Грузии и Украине.
За границей авторитет присоединился к мощной группировке братьев Шушанашвили. Основной деятельностью их были грабежи и разбойные нападения на территории европейских стран. Сам Алкаидзе был назначен «смотрящим» от этой группировки на австрийской земле.
В 2007 году авторитета, прибывшего на сходку в Москву задержали, но потом отпустили. В 2010 году в ходе операции европейских спецслужб Алкаидзе был арестован. Почти все авторитеты из группировки Шушанашвили были задержаны. Гога осудили в Испании на незначительный срок. Выйдя на свободу, он продолжил управлять делами группировки. Помимо этого, принял участие в конфликте между Надиром Салифовым и Мерабом Джангвеладзе, поддерживая первого. В 2017 году Алкаидзе пережил покушение на свою жизнь, но выжил.
Летом 2019 года авторитет был обвинен в России по «антиворовской» статье и за вымогательство. Он разыскивается силовиками, но пока безрезультатно.
