Грузинский авторитет родился в Очамчире в 1954 году. Заслужил признание в криминальном мире в 1976-ом, когда его, в возрасте двадцати двух лет, короновал Рамаз Абзианидзе («Рамашка»).
Однако толком сохранить за собой статус у Гаеза так и не вышло. В 1981 году его не признал Акакий Кохия («Како»). А в следующем году Квития получил внушительный срок — четырнадцать лет. Его осудили по целому букету статей: разбой, ношение нелегального оружия, бродяжничество. В 1983-ем добавилась статья за вымогательство и вместе с ней пятилетний срок.
Во время отбывания наказания с Квитией произошли две прямо противоположные вещи. В 1985 году его признали и вернули статус. Это сделал Вахтанг Эхвая («Вахо Очамчирский») в колонии в Абхазии. А в 1987 году в тюрьме в Челябинской области Квитию опять не признали. Отказался видеть в нем «вора» Амиран Ломашвили («Амиран Кутаисский»). Этот конфликт Гаез так и не смог решить, оставшись без статуса до конца жизни.
В 2005 году задерживался в Москве во время попытки совершить кражу. Суд приговорил авторитета к одному году. После освобождения вернулся в Грузию и в 2013 году умер в Кутаиси.