Как очень многие его соратники, он сначала промышлял на родине, затем осваивал страны бывшего СССР, а потом и вовсе уехал в дальнее зарубежье. Его малой родиной была грузинская столица, где он родился в 1962 году. Вслед за старшим братом потянулся в криминал. Первое задержание Сулхана произошло в 1979 году, по обвинению в умышленном убийстве. Но, видимо, обвинение не было слишком убедительным, поскольку нет никаких сведений о состоявшемся суде. Зато благодаря этому его заметил крупный авторитет «Арсен» и принял в «воровскую семью».
В 1983 году авторитет был судим как уклонившийся от воинской обязанности. Его приговорили к полутора годам. В 1986 году Сулхан сел уже на четыре года за ношение незарегистрированного оружия. А в 1989-ом еще на шесть лет за кражу. Находясь в тюрьме, Сулхан принял в «воровскую семью» несколько стремящихся.
Освободившись после последнего срока, «Сухо» решил уехать из Грузии. В середине 90-х он приехал в Одессу, где продолжил зарабатывать себе на жизнь воровством и разбоем. Надо сказать, что это хорошо получалось — у него появилось дорогое жилье и автомобиль. В 1998 году он стал конфликтовать с одним из местных криминальных авторитетов. Тот прямо заявил Сулхану, что ему тут не рады, подорвав его автомобиль. Твалчрелидзе предпочел переехать в Киев, забрав с собой свой «бизнес» по ограблению квартир и машин зажиточных граждан.
Периодически авторитет навещал свою родину. В 2000 году его, находящегося в наркотическом опьянении, задержали грузинские силовики. В тот раз дело закончилось штрафом. В 2001 году он вновь оказался в тбилисском СИЗО, но потом его отпустили под подписку о невыезде. Воспользовавшись шансом, Тварлчрелидзе сбежал обратно в Киев.
В 2005 году его взяли местные оперативники и депортировали на родину. Он опасался туда возвращаться, полагая, что его тут же посадят, но произошло удивительное — авторитета отпустили на свободу. Тогда он рванул к старшему брату в Москву, где в 2008 году его вновь задержали с наркотиками. Освободившись под подписку о невыезде, «Сухо» предпочел сбежать в Европу. Он остановился в Португалии и прожил там какое-то время, пока его в 2013 году вновь не депортировали в Грузию. Родина опять обошлась с ним «ласково» и вместо нового срока выслала его в Турцию.
На новой земле Сулхан ведет себя скромно, старается меньше попадаться на глаза, при этом он сохранил свое влияние среди «тбилисцев».
