В 1971 в Кутаиси родился в семье Квижинадзе будущий кутаисский «законник». Еще в юности он решил, что законопослушный образ жизни вовсе не для него и стал склоняться к криминалу. В 1990 году, в девятнадцатилетнем возрасте, был осужден за кражу и в наказание получил три года.
В 2000 году заслужил «воровскую корону». На тот момент ему исполнилось уже двадцать восемь лет. После получения статуса, стал активно посещать сходки и высказываться по тому или иному поводу. Перемещался по России и Грузии, где периодически задерживался оперативниками. В Кутаиси Мамука держал под контролем бизнес микроавтобусов, а также ряд коммерческих объектов: кафе-бар, заправку, торговый центр.
В 2007 году был задержан в Украине. На тот момент авторитет находился в международном розыске по обвинению в обладании высшим воровским статусом. Квижинадзе был препровожден в изолятор, а затем депортирован в Грузию.
На родине его встретили в аэропорту и сразу же направили в тбилисское СИЗО №7. Вскоре состоялся суд, приговоривший Мамуку к семи годам. В начале 2013 года авторитет вышел не свободу и уехал из страны в Турцию.
В настоящее время авторитет находится на свободе.