Известный и уважаемый многими в воровском мире грузинский авторитет появился на свет в Пшапи, небольшом селе в Абхазии, в 1953 году. В детстве Амиран начал воровать у соседей. Его ловили, с ним беседовали, но исправляться у него не получалось. Вскоре отцу и матери Амирана пришлось отправить его к родственникам в Грузию. Уже там он познакомился с местными бандитами, которые приняли его к себе, как родного.
В 1973 году, в двадцатилетнем возрасте, Гегечкори на один год попал в колонию, где познакомился с воровской жизнью и ее принципами. После освобождения перебрался в Сочи за тугими кошельками туристов. На этом и попался в апреле 1975 года и провел в тюрьме полтора года.
Во время отбывания наказания Гегечкори получил «воровскую корону» из рук своих земляков. Вместе с титулом его наградили званием «смотрящего» по тюрьме. После освобождения авторитет решил вернуться на родину, в Пшапи. Там он также продолжил криминальную деятельность и вскоре вновь оказался за решеткой. В 1977 году его осудили на один год за бродяжничество, а в 1978-ом на полтора года за нарушение требований административного надзора.
Освободившись в 1983 году, Гегечкори переехал в Краснодар. Там он легко влился в местную криминальную среду и пользовался определенным уважением и влиянием. В 1986 году его задержали и обвинили по статьям за хулиганские действия, ношение незарегистрированного оружия и хранение наркотиков. Потом суд пересмотрел дело и срок уменьшили до пяти лет.
После освобождения Амиран приехал обратно в Краснодар в статусе одного из «смотрящих». К нему часто приезжали авторитетные люди, он сам часто участвовал в сходках. После себя Гегечкори оставил четырех «крестников», среди которых — Бадри Когуашвили («Бадри Кутаисский»). Основными занятиями авторитета были вымогательство дани с торговцев, автоугоны, контрабанда товаров. Кроме того, Гегечкори владел и почти легальным бизнесом по скупке металлов.
В 2000 году при осмотре машины у Гегечкори были обнаружены наркотические вещества. Эта история закончилась для него судом и новым сроком — три года условно. Здоровье авторитета постепенно стало сдавать. К середине 2000-х у него обнаружили онкологическое заболевание. Он отошел от дел, прекратил активно посещать мероприятия, а вскоре перестал принимать и гостей. Летом 2007 года Гегечкори умер и был похоронен в Краснодаре.
